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Desafio 37 – O número mistério

Determine
o menor número natural cuja: Divisão por 2 tem resto 1; divisão por 3 tem resto
2; divisão por 4 tem resto 3; divisão por 5 tem resto 4; divisão por 6 tem
resto 5; divisão por 7 tem resto 0.
RESPOSTA


Suponhamos
que procuramos o número X. Observa essas condições exigidas pelo problema: X
dividido por 2 dá resto 1. X dividido por 3 dá resto 2. e assim por diante até:
X dividido por 6 dá resto 5. Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade
a menos do que o divisor. Isso significa que o número seguinte ao número X, ou
seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6. Bom…já que X+1 é divisível por
esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120. Portanto,
se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é
divisível por 7.
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